Cátedra: Fundamentos de Cálculo Integral
Modalidad: Curso Grabado
Un curso de: Renato Morán Salazar
Temario
I. Integral Indefinida
1.1. Introducción
1.2. La anriderivada de una función
1.3. La anriderivada general
1.4. La integral indefinida
1.5. Fórmulas básicas de integración
1.5.1. Primeras fórmulas básicas de integración
1.5.2. Segundas fórmulas básicas de integración
1.5.3. Terceras fórmulas básicas de integración
1.5.4. Cuartas fórmulas básicas de integración
1.5.5. Integración por sustitución o cambio de variable
1.5.6. Integrales de funciones que contienen un trinomio cuadrado 1.5.7. Ejercicios propuestos de las fórmulas básicas
1.5.8. Ecuaciones Diferenciales sencillas
1.5.9. Movimiento rectilíneo
1.5.10. Aceleración constante
1.5.11. Movimiento vertical con aceleración gravitacional constante 1.5.12. 1° Seminario de Ejercicios
1.6. Métodos de Integración
1.6.1. Integración de las funciones trigonométricas 1.6.1. Integración por partes
1.6.2. Casos especiales de integración por partes
1.6.3. Casos especiales de integración por partes
1.6.4. Integración por sustitución trigonométrica
1.6.5. Integración de funciones racionales
1.6.6. Métodos de Hermite-Ostrogradski
1.6.7. Integrales de funciones racionales de senos y cosenos
1.6.8. Integrales de algunas funciones irracionales
1.6.9. Fórmulas de Reducción
1.6.10. 2° Seminario de Ejercicios
II. Integral Definida
2.1. Sumatorias
2.1.1. Propiedades de las sumatorias
2.1.2. Fórmulas de las sumatorias
2.2. Cálculo del área de una región plana por sumatorias.
2.3. Partición de un intervalo cerrado
2.4. Aproximación del área de una región por áreas de rectángulos
2.5. Sumas inferiores y sumas superiores
2.6. Propiedades de las sumas inferiores y superiores
2.7. Integral definida
2.7.1. Propiedades de las integrales superiores e inferiores
2.7.2. Integral de Riemann
2.7.3. La integral como límite de sumas
2.7.4. Cálculo de la integral definida usando intervalos de igual longitud
2.8. Propiedades de la integral definida
2.8.1 Teorema del valor medio para integrales
2.8.2. Primer teorema fundamental del cálculo
2.8.3. Generalización del primer teorema fundamental del cálculo 2.8.4. Segundo teorema fundamental del cálculo
2.8.5. Cambio de variable en una integral definida
2.8.6. Un límite especial
2.8.7. 3er Seminario de problemas de los teoremas fundamentales del cálculo
Método de Enseñanza: Power Point; Microsoft White Board (Pizarra); MathCAD Prime; Materiales en Formato PDF
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