Cátedra: Resistencia de Materiales I
Modalidad: Curso Grabado
Un curso de: Renato A. Morán Salazar
Contenido
I. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares.
1.1 curvas definidas por ecuaciones paramétricas
1.1.1. Circunferencias que corren alrededor de circunferencias
1.2. Cálculo con curvas paramétricas
1.2.1. Curvas de Bézier
1.3. Coordenas Polares
1.3.1. Familias de curvas polares
1.4. Áreas y longitudes en coordenadas polares
1.5. Secciones cónicas
1.6. Secciones cónicas en Coordenas polares
1.7. Problemas
II. Sucesiones y series infinitas
2.1. Sucesiones
2.1.1. Sucesiones logísticas
2.2. Series
2.3. La prueba de la integral y estimaciones de sumas
2.4. Pruebas por comparación
2.5. Series alternantes
2.6. Convergencia Absoluta y las pruebas de la razón y la raíz
2.7. Estrategia para probar series
2.8. Series de potencias
2.9. Representación de funciones como series de potencias
2.10. Series de Taylor y Maclaurin
2.10.1. Un límite escurridizo
2.10.2. Cómo descubrió Newton las series binomiales.
2.11. Aplicaciones de los polinomios de Taylor.
2.11.1. Radiación de las Estrellas.
2.12. Problemas.
III. Vectores y la geometría del espacio
3.1. Sistemas de coordenadas tridimensionales
3.2. Vectores
3.3. El producto punto
3.4. El producto cruz
3.4.1. La geometría de un tetraedro
3.5. Ecuaciones de rectas y planos
3.5.1. Poner la tridimensionalidad en perspectiva
3.6. Cilíndricos y superficies cuádricas.
3.7. Problemas.
IV. Funciones Vectoriales.
4.1 Funciones vectoriales y curvas en el espacio
4.2. Derivadas e integrales de funciones vectoriales
4.3. Longitud de arco y curvatura
4.4. Movimiento en el espacio: velocidad y aceleración
4.4.1. Leyes de Kepler
4.5. Problemas.
Método de Enseñanza: Power Point; Microsoft White Board (Pizarra); MathCAD Prime; Materiales en Formato PDF.
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